KUNCI JAWABAN Matematika kelas 9 halaman 83 84 85 86 Uji kompetensi 9 bab 9

Hallo temen-temen kali ini kakak akan membagikan pembahasan soal matematika kelas 9 kompetensi 9 bab 9 halaman 83 84 85 86. yang mana pembahasan ini kakak buat supaya adik-adik dapat memperoleh nilai yang memuaskan dan dapat menyelesaikan tugas dengan tepat waktu.

KUNCI JAWABAN Matematika kelas 9 halaman 83 84 85 86 Uji kompetensi 9 bab 9

perlu adik-adik ketahui bahwa tugas merupakan hal yang sangat penting karena nilai yang di peroleh akan di masukan nilai ke dalam rapot. untuk itu kak berharap adik-adik dapat mengerjakan tugas dengan serius, dan target kan untuk mendapatkan nilai yang sempurna.

1. Pada suatu tempat parkir hanya terdapat mobil dan sepeda motor. Seorang penjaga parkir mengamati tempat parkir tersebut dan diperoleh informasi:

a. Terdapat 40 kendaraan.
b. Banyaknya roda adalah 100
Tentukan banyaknya mobil dan sepeda motor dalam tempat parkir tersebut.
Penyelesaian: banyak mobil = 10 dan banyak motor = 30

2. Terdapat dua bilangan bulat positif yang memenuhi:

a. Selisih kuadrat dari kedua bilangan tersebut adalah 2013.
b. Selisih kedua bilangan tersebut adalah 33.
Tentukan kedua bilangan tersebut.
Penyelesaian: bilangan tersebut adalah 47 dan 14

3. Seorang guru akan membagikan beberapa permen pada tiap siswa. Tiap siswa harus mendapatkan permen yang sama banyaknya. Jika tiap siswa mendapatkan 3 permen maka terdapat 5 siswa yang tidak mendapatkan permen. Jika tiap siswa mendapatkan 2 permen maka tersisa 5 permen.

a. Tentukan SPLDV berdasarkan kasus diatas.
b. Tentukan banyaknya siswa dan permen.
Penyelesaian:
Misal: banyak siswa = x, banyak permen = y
SPLDV untuk masalah di atas:
3(x – 5) = y
2x + 5 = y
banyak siswa = 20 orang, banyak permen = 45 buah

4. Tanpa berusaha mencari penyelesaiannya, selidikilah di antara SPLDV berikut ini manakah yang mempunyai penyelesaian tunggal, banyak penyelesaian atau tidak mempunyai penyelesaian? Jelaskan.

a. 2x – 3y = 4
x + 4y = 13
b. 3x + 2y = 7 9x + 6y = 12
c. -2x + 5y = 3 4x – 10y = -6
Penyelesaian:
(a) mempunyai penyelesaian tunggal, (b) tidak mempunyai penyelesaian, (c) mempunyai banyak penyelesaian (tak berhingga)

5. Tantangan.

Terdapat SPLDV
2x – 3y = -5
-x + 4y = 10
Tentukan bagaimana cara untuk mendapatkan nilai x + y tanpa mencari nilai x dan y.
Penyelesaian:
jumlahkan kedua persamaan tersebut akan diperoleh x + y = 5
6. Ani dan Ina mempunyai beberapa kelereng. Jika Ani memberikan 10 kelereng kepada Ina maka banyaknya kelereng Ani adalah 2 kali lipat banyaknya kelereng Ina. Jika Ani memberikan 5 kelereng kepada Ina maka banyaknya kelereng Ani adalah 3 kali lipat banyaknya kelereng Ina.
a. Tentukan SPLDV dari kasus di atas.
b   Tentukan perbandingan banyaknya kelereng Ani dengan banyaknya kelereng Ina mula-mula.
Penyelesaian:
a. Misal:
banyak kelereng Ani mula-mula = a, banyak kelereng Ina mula-mula = i
SPLDV untuk masalah di atas adalah:
a – 10 = 2(i + 10)
a – 5 = 2(i + 10)
b. Banyak kelereng Ani mula-mula = a = 50 buah, Banyak kelereng Ina mula-mula = i = 10 buah.
7. Tentukan bilangan bulat positif x, y yang memenuhi.
xy = (x – 3)(y + 5) = (x – 2)(y + 3)
Penyelesaian: x = 12 dan y = 15
8. Tentukan bilangan bulat yang memenuhi
123x + 321y = 567
321x + 123y = 765
Penyelesaian: x = 2 dan y = 1
9. Sebuah bilangan terdiri dari 3 digit yang jumlah ketiga digitnya adalah 12. Jika digit pertama dan kedua ditukar, maka bilangan yang terjadi nilainya adalah 90 lebihnya dari bilangan semula. Sedangkan jika digit kedua dan ketiga ditukar, maka bilangan yang terjadi nilainya 9 lebihnya dari bilangan semula. Tentukanlah bilangan semula yang dimaksud.
Penyelesaian: bilangan tersebut adalah 345
10. Mufid mempunyai sebuah bilangan pecahan, kemudian dia mengatakan “jika
pembilang dari pecahan milikku dikurangi dengan 2 maka nilainya menjadi   1/4 .
Tapi jika pembilang dari pecahanku tersebut ditambah dengan 2 maka nilainya
menjadi 1/3 ” . Setelah itu Mufid bertanya kepada teman-temannya, “Berapakah
selisih penyebut dan pembilang dari bilangan pecahan milikku?” Bantulah
teman-teman Mufid untuk menjawab pertanyaan tersebut.
Penyelesaian: pembilang = 14, penyebut = 48, selisihnya = 48 – 14 = 34
11. Hafidz, Fahim, Wina dan Paul adalah teman satu kantor di sebuah perusahaan. Jumlah umur Hafidz dan Fahim adalah 50 tahun, sedangkan jumlah umur Fahim dan Wina adalah 58 tahun. Jika umur Paul sekarang adalah 28 tahun atau setara dengan setengah jumlah umur Hafidz dan Wina. Berapa usia mereka masing-masing?
Penyelesaian:
usia Wina adalah 32 tahun, Hafidz 24 tahun, Paul 28 tahun, Fahim 26 tahun.
12. Leo mempunyai hobi memelihara burung kenari. Ia memiliki cukup banyak burung kenari di rumahnya. Ia memasukkan burung-burung tersebut ke dalam beberapa sangkar. Jika ke dalam setiap sangkar dimasukkan 7 ekor burung, maka akan tertinggal 1 ekor burung kenari di luar. Tetapi jika Leo memasukkan 9 ekor burung ke dalam setiap sangkar, maka akan terdapat 1 buah sangkar yang tidak terisi sama sekali. Berapa banyak burung kenari yang dimiliki oleh Leo?
Penyelesaian:
Misal:
Banyak sangkar milik Leo = x dan banyak burung kenari milik Leo = y
SPLDV untuk masalah di atas adalah:
7x +1 = y
9(x – 1) = y
Silakan selesaikan SPLDV tersebut, akan diperoleh penyelesaian banyak burung
kenari milik Leo adalah 36 ekor.
13. Tomi dan Jerry adalah kakak beradik. Perbandingan usia Tomi dan Jerry 5 tahun yang lalu adalah 5 : 6, sedangkan perbandingan usia Tomi dan Jerry 10 tahun yang akan datang adalah 8 : 9. Berapakah usia mereka masing-masing saat ini?
 Penyelesaian:
Misal:
usia Tomi sekarang = t
usia Jerry sekarang = j
SPLDV untuk masalah di atas adalah:
Silakan selesaikan SPLDV tersebut, akan diperoleh penyelesaian: Usia Tomi = 30 tahun dan Jerry 35 tahun.
14. Seminggu yang lalu Aldo membeli sejumlah bolpoin dan pensil di toko alat tulis Mantap Jaya. Saat itu ia membeli 5 buah bolpoin dan 4 buah pensil. Ketika membayar di kasir, ia memberikan 3 lembar uang pecahan Rp10.000,00 dan ia mendapatkan uang kembalian sebesar Rp2.500,00. Tiga hari kemudian ia membeli 3 buah bolpoin dan 6 buah pensil di toko yang sama seharga Rp25.500,00. Sekarang Aldo diberikan uang satu lembar pecahan Rp50.000,00 oleh ibunya. Ia diminta untuk membeli beberapa buah bolpoin dan pensil dengan jumlah total 15 buah. Ada 2 pilihan yang diberikan oleh ibu, yaitu membeli 8 buah bolpoin dan 7 buah pensil atau membeli 5 buah bolpoin dan 10 buah pensil. Sisa uang kembalian dari pembelian tersebut menjadi hak Aldo untuk ditabung. Jika Aldo menginginkan lebih banyak uang kembalian agar bisa ditabung, pilihan manakah yang sebaiknya dipilih oleh Aldo?
Penyelesaian:
Memilih membeli 5 bolpoin dan 10 pensil.
15. Sebuah perahu bergerak dari suatu titik A ke titik B yang searah dengan arus sungai. Setelah dihitung, ternyata diketahui bahwa perahu tersebut menempuh jarak sejauh 50 km dan memerlukan waktu 2 jam. Kemudian perahu tersebut bergerak dari titik B ke titik C dengan arah berlawanan dengan arah arus sungai. Diketahui bahwa jarak antara titik B dan titik C adalah 51 km, dan waktu yang dibutuhkan oleh perahu untuk bergerak dari titik B ke C adalah 3 jam. Kecepatan perahu lebih besar daripada kecepatan aliran sungai. Jika diasumsikan kecepatan perahu bergerak dan kecepatan aliran sungai tetap (konstan), berapakah kecepatan perahu dan kecepatan aliran sungai?
Penyelesaian:
Misal kecepatan perahu = p km/jam dan kecepatan aliran sungai = s km/jam. SPLDV untuk masalah di atas adalah:
p + s=50/2
P -s = 51/3
Silakan selesaikan SPLDV tersebut, akan diperoleh:
kecepatan perahu = 21 km/jam dan kecepatan aliran sungai = 4 km/jam.
16. Aldo dan Brandon adalah dua orang sahabat karib yang gemar bermain kelereng. Diketahui perbandingan jumlah kelereng Aldo dan Brandon mula-mula adalah 3 : 5. Sesaat kemudian datanglah teman mereka Charly yang ingin ikut bermain bersama mereka. Karena Charly tidak memiliki kelereng, Aldo dan Brandon masing-masing sepakat untuk memberikan 9 kelereng kepada Charly. Setelah dihitung lagi perbandingan kelereng Aldo dan Brandon menjadi 12 : 23. Berapa banyak kelereng Aldo dan Brandon mula-mula?
Penyelesaian:
Banyak kelereng Aldo mula-mula = 33 butir Banyak kelereng Brandon mula-mula = 55 butir
17. Dalam suatu kandang terdapat beberapa kelinci jantan dan betina. Jika 9 kelinci jantan dikeluarkan dari kandang, maka setiap kelinci jantan yang masih ada di dalam kandang akan mendapat pasangan 2 kelinci betina. Tetapi jika 22 kelinci betina dikeluarkan dari kandang, maka setiap kelinci betina yang masih ada di dalam kandang akan mendapat pasangan 3 kelinci jantan. Berapa banyak kelinci betina mula-mula?
Penyelesaian:
Misal
banyak kelinci jantan = j ekor banyak kelinci jantan = b ekor SPLDV utnuk masalah di atas adalah
Penyelesaian SPLDV tersebut adalah j = 24 dan b = 30 Jadi, banyak kelinci betina mula-mula adalah 30 ekor.
18. Diketahui usia kakek saat ini kurang dari 100 tahun. Jika siswa balik angka- angka pada usia kakek, maka akan didapatkan usia ayah saat ini. Jika angka- angka pada usia ayah dijumlahkan maka akan diperoleh usia adik saat ini. Jumlah usia mereka bertiga saat ini adalah 144 tahun. Jika kita kalikan usia kakek dengan 2 dan kita kalikan usia ayah dengan 3, lalu dijumlahkan maka akan didapatkan angka 312. Berapakah usia kakek, ayah dan adik saat ini?
Penyelesaian:
Usia kakek (dua angka) = 10x + y
Usia ayah = 10y + x
Usia adik = y + x
Jumlah usia ketiganya = 10x + y + 10y + x + y + x = 144
* 12x + 12y = 144
* x + y = 12 (i)
2(usia kakek) + 3(usia ayah) = 312  2(10x + y) + 3(10y + x) = 312
* 20x + 2y + 30y + 3x = 312
* 23x + 32y = 312 (ii)
Silakan cari penyelesaian SPLDV di atas, akan diperoleh bahwa: x = 8 dan y = 4. Jadi, usia kakek = 84 tahun, usia ayah = 48 tahun, dan usia adik = 12 tahun
19. Di dalam suatu organisasi, diketahui bahwa 3/5 bagian anggotanya merupakan
 perempuan. Kemudian, 10 orang anggota baru ikut mendaftar ke dalam organisasi
tersebut yang terdiri atas 5 orang laki-laki dan 5 orang perempuan. Saat ini, 3/7
bagian anggotanya adalah laki-laki. Berapakah banyak seluruh anggota dalam organisasi tersebut mula-mula?
Penyelesaian:
banyak anggota dalam organisasi tersebut mula-mula = 25 orang
20. Hafidz dan Paul mendapatkan tugas dari ayah mereka untuk membuat pagar kayu di sekeliling halaman rumah mereka. Jika Hafidz bekerja sendiri, maka tugas itu dapat diselesaikan dalam waktu 5 jam. Jika Paul bekerja sendiri, tagas tersebut dapat diselesaikannya dalam waktu 6 jam. Pada pukul 07.30 mereka memulai pekerjaan tersebut secara bersama-sama. Ketika sedang bekerja, ternyata paku yang digunakan untuk membuat pagar habis, sehingga mereka tidak dapat melanjutkan pekerjaan untuk sementara waktu. Sesaat setelah paku habis, Paul segera membeli paku ke toko dan kembali lagi ke rumah. Waktu yang dibutuhkan Paul untuk membeli paku adalah 20 menit. Setelah paku tersedia, Hafidz menyelesaikan pembuatan pagar seorang diri, sedangkan Paul mendapatkan tugas lain dari ayahnya. Jika proses pembuatan pagar itu akhirnya dapat diselesaikan oleh Hafidz pada pukul 12.00, maka pukul berapa ketika paku yang mereka gunakan di awal pengerjaan tersebut habis?
Penyelesaian: pukul 08.30

You May Also Like