KUNCI JAWABAN matematika kelas 8 ayo kita mencoba halaman 15

Daftar Isi

 nah kali ini kita akan membahas mengenai kunci jawaban tepat dan benar yang dimana sekiranya kunci jawaban ini kita yakin dengan chika siswa-siswi menggunakan uji jawaban yang kita buat kita ya berharap dengan adanya pembahasan ini disebut siswa-siswi dapat memperoleh nilai yang begitu besar dan dapat mengerjakan tugas dengan tepat waktu.

Hallo temen temen kami juga membahas kunci jawaban dengan buku yang sama yang mungkin akan membantu temen temen dalam menyelesaiaknt ugas yang di berikan oleh guru,

1. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.1
2. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.2
3. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.3
4. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4
5. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.5
6. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 uji kompetensi 1
7. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 2.1
8. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 2.2
9. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 2.3
10. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 uji kompetensi 2
11. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 3.1
12. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 3.2
13. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 3.3
14. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 3.4
15. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 uji kompetensi 3

 kita menyadari bahwasanya kondisi saat ini membuat para siswa dan siswi khawatir ataupun kewalahan dalam mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru dikarenakan akan metode yang digunakan pembelajaran saat ini adalah melawan lu melalui media online dimana hal ini artinya susu sweet tidak langsung bertatap muka dalam belajar.

 melainkan melalui media online seperti classroom whatsapp instagram ataupun youtube, hal ini biasanya membuat siswa dan siswi kurang dalam memahami materi yang disampaikan oleh guru sehingga hal ini akan berdampak dengan tugas yang diberikan oleh guru kepada siswa-siswi hingga susu yang mengerjakan tugas tersebut orang memahami apa yang diinginkan oleh tunggal.

3 4  22 + 12 = 5 32 + 12 = 10 32 + 22 = 13 42 + 12 = 17 42 + 22 = 20 42 + 32 = 25 52 + 12 = 26 52 + 22 = 29 52 + 32 = 34 52 + 42 = 41  22 – 12 = 3 32 – 12 = 8 32 í 2 = 5 42 í 2 = 15 42 í 2 = 12 42 í 2 = 7 52 í 2 = 24 52 í 2 = 21 52 í 2 = 16 52 í 2 = 9  2 × 3 × 1 = 6 2 × 3 × 1 = 6 2×3×2 = 12 2×4×1 = 8 2×4×2 = 16 2×4×3 = 24 2×5×1 = 10 2×5×2 = 20 2×5×3 = 30 2×5×4 = 40  52 = 32 + 42 102 = 82 + 62 132 = 52 + 122 172 = 152 + 82 202 = 122 + 162 252 = 72 + 342 262 = 242 +102 292 = 212 + 202 342 = 162 + 302 412 = 92 + 402  5, 3, 4 10, 8, 6 13, 5, 12 17, 15, 8 20, 12, 16 25, 7, 24 26, 24, 10 29, 21, 20 34, 16, 30 41, 9, 40 Pada kegiatan ini, guru bisa membuat tabel di karton yang sudah disediakan untuk  ditempel di papan. Sehingga, seluruh siswa bisa mengamati tripel Pythagoras yang  sudah ditemukan mereka.  Ayo Kita  ?? Menanya Selanjutnya, guru meminta siswa mengajukan pertanyaan berdasarkan tabel yang telah  mereka lengkapi. Apabila siswa mengalami kesulitan dalam mengajukan pertanyaan,  guru bisa mengajukan pertanyaan mengapa panjang sisi segitiga siku-siku harus  (p2 + q2), (p2 – q2), dan 2pq? Apakah mereka memenuhi teorema Pythagoras? Apakah  kelipatan 3, 4, 5 atau kelipatan 5, 12, 13 juga membentuk tripel Pythagoras? Apakah  ada cara lain untuk menentukan tripel Pythagoras?   Kurikulum 2013 MATEMATIKA 235  =+  +  Ayo Kita Menggali Informasi  Pada kegiatan ini, guru meminta siswa untuk mengamati dan membuat tabel untuk  mengetahui bahwa ada cara lain untuk menentukan tripel Pythagoras. Berikut contoh  tabel yang diharapkan dibuat oleh siswa. S M S 2  2  1  = c = S2 +M2 3 4 5  5 12 13  7 24 25  9 40 41  11 60 61 dan seterusnya.  Selanjutnya guru mempersilakan siswa untuk menguji kebenaran tiga bilangan dalam  tabel apakah memenuhi teorema Pythagoras.  Ayo Kita Menalar  Guru meminta siswa secara berpasangan untuk menjawab pertanyaan “Mengapa  aturan ini hanya berhasil jika sisi terpendeknya (S) adalah bilangan ganjil?” Berikan  waktu yang lebih kepada siswa untuk memahami maksud dari pertanyaan. Bimbing  siswa dengan memberi pertanyaan pancingan, “bagaimanakah bentuk umum bilangan  ganjil?” “mengapa 1 tidak termasuk dalam anggota himpunan S yang dimaksud?” Pernalaran yang diharapkan dari Ayo Kita Bernalar ini adalah seperti berikut. S tidak boleh sama dengan 1, karena akan mengakibatkan nilai M = 0.  Apabila nilai  S ganjil, maka nilai M bukanlah bilangan bulat. Karena bilangan genap dikuadratkan  kemudian dikurangi 1 menghasilkan bilangan ganjil. Sehingga, nilai S haruslah ganjil,  misalkan 2n + 1. Secara aljabar kita bisa membuktikan kebenaran rumus tersebut.   236 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru  Ayo Kita  !  ?  !  ?  Berlatih 6.3  Berikut penyelesaian Ayo Berlatih 6.3  1. a. Segitiga lancip  b. Segitiga siku-siku  c. Segitiga siku-siku  d. Segitiga tumpul   e. Segitiga tumpul  f. Segitiga tumpul  g. Segitiga lancip  h. Segitiga lancip 2. Ketiganya bukan tripel Pythagoras. 3. Segitiga ./M adalah segitiga sama kaki.  M = S  2  2  1  M =  n  2  ^2 +1h2  1 M = 4n2 + 4n + 1 – 1  2 M = 4n2 + 4n  2 M = 2n2 + 2n, dan M adalah anggota himpunan bilangan bulat.  Ayo Kita Berbagi  Pada kegiatan ini, guru mempersilakan salah satu siswa untuk mempresentasikan  hasil penalarannya. Guru bisa membantu siswa apabila siswa terbata-terbata dalam  menyajikan hasil penalarannya dan memperbaiki apabila masih terdapat kekeliruan  dalam penalaran siswa.   Kurikulum 2013 MATEMATIKA 237  4. x = 15 5. Dua bilangan lain adalah 44 dan 55. 6. Bingkai jendela tidak benar-benar peregi panjang.  4082 + 3062 z 5252 7. Misalkan panjang ketiga sisi segitiga adalah a = 1 cm, b = 2a cm, dan c = 3a cm,  akan diuji dengan menggunakan teorema Pythagoras seperti berikut.  a2 + b2   ? = c2  12 + (2a)2   ? = (3a)2 1 + 4a2 z  T = 8 + 2 = 10.  Sebelumnya harus diuji terlebih dahulu apakah 6, 8, 10 apakah benar-  benar tripel Pythagoras.  62 + 82 = 102  8. Untuk menyelesaikan masalah ini, guru perlu membantu siswa dengan  meminta siswa memisahkan dua segitiga ADC dan $’% seperti berikut. a. Menentukan panjang AC.     A  C 16 D  8   a2 + b2 = c2   238 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru   162 + 82 = c2       256 + 64 = c2   320 = c2  320 = c  8 5 = c  Jadi panjang AC = 8 5 cm b. Menentukan panjang AB     A  D 4 B  8   a2 + b2 = c2  82 + 42 = c2          64 + 16 = c2   80 = c2  80 = c  4 5 = c  Jadi, panjang AB = 4 5 cm. c. Segitiga ABC memiliki ukuran AB = 4 5 cm, AC = 8 5 cm, dan  BC = 20 cm. Sehingga, untuk menguji apakah segitiga ABC adalah siku- siku atau bukan, maka diuji seperti berikut.  a2 + b2 = c2  ^4 5h2 + ^8 5h2 = 202   80 + 320 = 400   400 = 400  Jadi, benar bahwa segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di A.  9. Titik P berada di titik D, sehingga jarak titik P ke ‘ adalah 0.   Kurikulum 2013 MATEMATIKA 239  Menemukan Perbandingan  Sisi-sisi pada  K egiatan 6.5 Segitiga Siku-siku Sama Kaki  .egiatan 6. pada %uku Siswa ini bertujuan untuk menentukan hubungan panjang  ketiga sisi pada segitiga siku-siku sama kaki. Sebelum melakukan kegiatan  pembelajaran, guru mengingatkan kembali kepada siswa tentang bagaimana  mengubah bentuk akar. Guru bisa memberikan contoh beberapa bilangan dalam  bentuk akar kemudian meminta siswa untuk menjawabna. Selanjutna guru  menanakan kepada siswa tentang bagaimana teorema Pthagoras berlaku pada  segitiga khusus, akni segitiga siku-siku sama kaki.  Sebelum Pelaksanaan .egiatan  Ayo Kita Amati Pada kegiatan ini, guru meminta siswa mengamati segitiga siku-siku sama kaki  pada buku siswa. Guru bisa membuat segitiga di papan atau membuat segitiga dari  kertas karton dan menempelkannya di papan. Dalam tahap ini siswa hanya sekadar  mengamati sifat-sifat yang dimiliki segitiga siku-siku sama kaki. Misalnya, siswa  diharapkan menyampaikan bahwa segitiga siku-siku sama kaki memiliki dua sisi  yang sama panjang.  Ayo Kita  ?? Menanya Selanjutnya guru meminta siswa untuk mengajukan pertanyaan setelah mengamati  gambar segitiga siku-siku sama kaki. Guru dalam hal ini membimbing siswa sehingga  siswa mampu mengajukan pertanyaan seperti, bagaimanakah pola yang terbentuk  pada segitiga siku-siku sama kaki? Apakah pola tersebut hanya berlaku pada segitiga  siku-siku sama kaki? Bagaimana hubungan panjang ketiga sisi pada segitiga siku- siku sama kaki?  =+  +  Ayo Kita Menggali Informasi  Pada kegiatan ini, guru meminta siswa untuk menggali informasi tentang hubungan  panjang ketiga sisi pada segitiga siku-siku sama kaki berdasarkan pola. Pola yang    240 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru  dimasud akan nampak pada tabel yang akan dilengkapi siswa di buku siswa. Oleh  karena itu, guru meminta siswa untuk melengkapi tabel dan menjawab pertanyaan  setelahnya.  Pengisian tabel yang diharapkan adalah seperti berikut. Panjang sisi  siku-siku 1 2 3 4 … 10 … p Panjang  hipotenusa 2 2 2 3 2 4 2 … 10 2 … p 2 Pola yang terbentuk dari panjang sisi segitiga siku-siku adalah apabila panjang sisi  tegaknya adalah p, maka panjang hipotenusa segitiga siku-siku adalah p 2 .  Ayo Kita Menalar  Kegiatan sisZa dalam fitur ini adalah mencoba menentukan hubungan ketiga sisi dari  segitiga siku-siku sama kaki. Kegiatan siswa dalam kegiatan ini adalah berdiskusi  tiga soal penalaran. Guru bisa membagi siswa di kelas menjadi kelompok-kelompok  kecil, yakni 2-3 siswa tiap kelompok.  Selanjutnya guru bisa berkeliling menemui  setiap kelompok untuk mengetahui kesulitan dan menjawab pertanyaan siswa  yang belum memahami maksud soal. Guru hanya diperbolehkan membantu siswa  sekadarnya. Selain itu, guru diperkenankan menilai keaktifan siswa dalam berdiskusi  dan mencatat pertanyaan-pertanyaan atau pernyataan siswa untuk didiskusikan  bersama saat presentasi dalam kegiatan Ayo Kita Berbagi. Berikut alternatif jawaban yang bisa menjadi acuan untuk guru. Jika diberikan segitiga siku-siku sama kaki ABC, tentukan rasio $% : $C : BC.     C A  B  Perhatikan segitiga ABC siku-siku sama kaki di atas.   Kurikulum 2013 MATEMATIKA 241  Misalkan panjang $C = %C = p ‘%$C = ‘ABC = 45q AB2  = AC2 + BC2         = p2 + p2         = 2p2   $% = 2p2 = p 2 Perbandingan panjang sisi segitiga ABC adalah AB : $C : %C = p 2 : p : p  = 2 : 1 : 1 Jadi, perbandingan ketiga sisi segitiga siku-siku sama kaki adalah 2 : 1 : 1.  Ayo Kita Berbagi  Pada kegiatan ini, guru mempersilakan salah satu siswa untuk mempresentasikan  hasil penalarannya. Guru bisa membantu siswa apabila siswa terbata-terbata dalam  menyajikan hasil penalarannya dan memperbaiki apabila masih terdapat kekeliruan  dalam penalaran siswa. Setelah siswa menyampaikan hasil penalarannya, guru meminta siswa untuk  mengamati contoh pada Buku Siswa dan mempersilakan siswa untuk menyelesaikan  Contoh 6.10 tentang 5oda 7heodorus. 2. Evaluasi  Penilaian untuk mencapai tujuan pembelajaran dapat diamati selama