1. Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini a. 1,3,5,7, b. 100, 95, 90, 85,

 1. Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini a. 1,3,5,7, b. 100, 95, 90, 85, KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4 Halaman 22 23 bab 1 semester 1,jika sekiranya adik-adik menemukan jawaban yang salah diartikan yang ke kabupaten i ataupun jika dia menemukan jawabannya tidak dijawab ataupun tempat kepada menjawabnya kakak mohon maaf lagi adik-adik sekalian dan kakak berharap adek-adek sekalian menulis jawaban yang paling tepat di kolom komentar nantinya kau tak akan berusaha semaksimal yang kakak bisa dalam merubah di hutan tersebut semoga dengan begitu orang yang mau.

1. Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini a. 1,3,5,7, b. 100, 95, 90, 85,
1. Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini 

orang yang digunakan pembahasan yang terkait bahas kali ini dapat lebih baik lagi dalam memperoleh nilainya.halah kawan-kawan sekalian selamat datang di blog ilmu edukasi dimana ilmu edukasi akan berfokus untuk membahas mengenai sebuah konten pendidikan salah satu yang kita bahas kali ini yaitu berkaitan dengan kunci jawaban kunci jawaban dari berbagai mata pelajaran.

  1. Kunci jawaban PAI kelas 8
  2. Kunci jawaban MTK kelas 8
  3. Kunci jawaban Bahasa Inggris kelas 8
  4. Kunci jawaban IPA kelas 8
  5. Kunci jawaban PENJAS kelas 8
  6. Kunci jawaban Bahasa indonesia kelas 8

sebelum masuk pembahasan mengenai kunci jawaban ini kakak sebelumnya ingin bercerita sedikit mengenai pengalaman kakak selamat sekolah, dulu waktu sekolah banyak sekali tugas-tugas yang diberikan oleh guru khususnya tugas tersebut ketika sedang mendekati ujian.indonesia aku gak mohon maaf sebesar-besarnya kakak mohon ampun kepada allah sekarang sabarlah mau ke hatiku yang kokoh buat ini dapat bermanfaat bagi adik-adik sekalian.

 sehingga membuat kakak kesulitan dalam menyelesaikan tugas tersebut ditambah lagi kakak harus mempersiapkan diri dalam menghadapi ujian yang akan datang sehingga kakak berfikir bagaimana caranya agar tugas tersebut dapat diselesaikan dengan tepat waktu dan kakak juga dapat mempersiapkan diri dalam menghadapi ujian yang akan datang.

Kunci Jawaban MTK Kelas 8

 nah yang kakak lakukan adalah dengan mengerjakan tugas tersebut dalam satu waktu dan kakak juga membaca buku-buku untuk proses pengerjaan dalam tugas tersebut namun yang paling terpenting yang ingin kakak sampaikan adalah bawahnya kakak mengerjakan tugas-tugas tersebut semuanya hampir hapal puluh persen dari dari google dari mencari situs dari pembahasan.

  1. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.1
  2. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.2
  3. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.3
  4. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4
  5. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.5
  6. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 uji kompetensi 1
  7. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 2.1
  8. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 2.2
  9. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 2.3
  10. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 uji kompetensi 2
  11. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 3.1
  12. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 3.2
  13. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 3.3
  14. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 3.4
  15. KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 uji kompetensi 3

 salah satu manfaat dari perkembangan teknologi itu sendiri adalah untuk membantu para adik-adik sekalian dalam proses pembelajaran baik itu dalam memahami materi yang dijelaskan oleh guru ataupun mencari pembahasan mengenai kunci jawaban dari tugas-tugas yang diberikan oleh guru itu sendiri.

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4

 disini kakak ingin mengingatkan kembali kepada adik-adik sekalian bahwasanya tugas itu merupakan hal yang sangat penting dalam proses pembelajaran untuk itu kakak ingin mengajak adik-adik sekalian untuk bersungguh-sungguh dalam menyelesaikan tugas yang diberikan oleh guru.

1. Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini.
a. 1,3,5,7,…
b. 100, 95, 90, 85,
c. 5, 10, 8, 13, 11, 16, 14, …, …,
d. 2, 6, 18, … .
e. 80, 40, 20, 10, …, …,
f. 3, 7, 11, -15, 19, ………….
g. 4, 12, 36, 108, …, …, …
h. 1,4,9, 16, 25, …, …, …
i. 2, 4, 10, 11, 18, 18, 26, 25,
j. 1,5,-1, 3, 7, 1, 5, 9, 3, 7, 11, 5, k. 2,-1, 1, 0, 1, …, ……..

Kunci jawaban:
A. 1 , 3  ,  5  ,  7  ,  9  ,  11  ,  13
    +2   +2  +2   +2   +2     +2
B. 100  ,  95  ,  90  ,  85  ,  80  ,  75  ,  70
         -5       -5      -5      -5     -5      -5
C.  5  ,  10  ,  8  , 13  ,  11  ,  16  ,  14  ,  19  , 17  ,  22
       +5     -2    +5    -2      +5     -2     +5     -2    +5
D.  2 ,  6  ,  8  ,  12  , 14  ,  18
      +4  +2    +4     +2    +4
E.  80  ,  40  ,  20 ,  10  ,  5  ,  2,5  ,   1,25
        :2      :2      :2     :2     :2       :2
F.  3  ,  -7  ,  11  ,  -15  , 19 ,  -23 , 27 , -31
   Bilangan positif : 3 , 11 , 19 ⇒ berpola +8
   Bilangna negatif : -7 , -15 , ⇒ berpola -8  
G.  4 , 12 , 36 , 108 , 324 , 972 , 2916
     berpola ×3
H.  1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36, 49, 64
    Berpola bilangan kuadrat
I.  2 , 4 , 10 , 11 , 18 , 18 , 26 , 25 , 34 , 32 , 42
   Bilangan : 2 , 10 , 18 , 26 ⇒ berpola +8
   Bilangan : 4 , 11 , 18 , 25 ⇒ berpola +7
J.  1  ,  5  ,  -1  ,  3  ,  7  ,  1  ,  5  ,  9  ,  3  ,  7  ,  11  ,  5  , 9  ,  13 ,  7
      +4    -6    +4   +4   -6    +4   +4   -6   +4    +4    -6
K.  2 , -1 ,  1  ,  0  , 1  ,  -1  ,  2  ,  -1
    -3   +2  -1   +1    -2    +3   -3

2. Isilah titik-titik berikut agar membentuk suatu pola barisan bilangan.
a. 4, 10, …, …, 28, 34, 40
b. 100, 92, …, 76, …, 56, 48
c. 7,13, 11, …, …, 21, 19, 25, 23, 29
d. 20, 40, 60, …, …, 120, 80, 160
e. 2.745, 915, …, 135, 45, 15 f. 2,3,…, …, 13, 21

Kunci jawaban:
A. 4,10,…,…,28,34,40
setiap bilangan +6
4,10,(10+6),(10+6+6),28,34,40
4,10,(16),(24),28,34,40

B.100,93,…,76,….,56,48
setiap bilangan -8
100,92,(92-8),76,(76-8),56,48
100,92,(84),76,(68),56,48

C. 7,13,11,…,…,21,19,25,23,29
ada dua deret
deret suku ganjil
7,11,(15),19,23
deret suku genap
13,(17),21,25,29

D.2040,60,40,80,120,80,160

E.2.745,915,350,135,45,15
f. 2, 3, …, …, 13, 21
pola bilangan fibonacci
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
maka barisan bilangannya
2, 3, 5, 8, 13, 21

3. Ambillah satu bilangan agar terbentuk suatu pola barisan bilangan
a. 2, 4, 7,9 11
b. 4, 8, 12, 16, 32
c. 0,1, 1, 2, 3, 4
d. 50, 43, 37, 32, 27
e. 4, 5, 8, 10, 13, 15, 18

Kunci jawaban:
A. 2, 4, 7, 9, 11
yang harus dihilangkan adalah 9
2, 4, 7, 11
pola : +2, +3, +4

B. 4, 8, 12, 16, 32
yang harus dihilangkan adalah 32
4, 8, 12, 16
pola : +4

C. 50, 43, 37, 32, 27
yang harus dihilangkan adalah 27
50, 43, 37, 32
pola : -7, -6, -5

D. 4, 5, 8, 10, 13, 15, 8
yang harus dihilangkan adalah 8
4, 8, 13pola : +4, +5
5, 10, 15
pola : +5

E. barisan genap :
5 + 5 = 10
10 + 5 = 15
tidak ada masalah
barisan ganjil :
4 + 4 = 8
8 + 5 = 13
13 + 6 = 19 (kontradiksi)
Maka angka yang harus hilang adalah 18 menjadi
4,5,8,10,13,15

4. Tentukan dua suku berikutnya dari barisan bilangan berikut berdasarkan pola bilangan sebelumnya.
a. 2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, …,
b. 3, 7, 11, 18,…, …
c. 1, 2, 5, 14, …, …
d. 81, 80, 27, 40, 9, …, …
e. 1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, …, ..

Kunci jawaban:

A. 2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 24, 10
U₁ = 2 → U₃ = 4 (2 + 2)
U₃ = 4 → U₅ = 6 (4 + 2)
U₅ = 6 → U₇ = 8 (6 + 2)
U₇ = 8 → U₉ = 10 (8 + 2)

U₂ = 3 → U₄ = 6 (3 x 2)
U₄ = 6 → U₆ = 12 (6 x 2)
U₆ = 12 → U₈ =  24 (12 x 2)

B.3,7,11,18

2 suku berikutnya:
3 ke 7=+4
7 ke 11=+4
11 ke 18=+7
jadi 2 bil berikutnya 25 dan 29
1.18+7=25
2.25+4=29

C.1,2,5,14

1 ke 2=+1
2 ke 5=+3
5ke 14=+11
2 bil selanjutnya
itu polanya +bil ganjil
1,3,5,7,9,11
itu kan 3 langsung ke 11 berarti setiap loncatan bil genap 3 itu dari loncatan bil genap 2 dan 11 bil genap 4 berarti loncatan selanjutnya bil genap selanjutnya:
1.14+6=20
2.20+8=28

D.81, 80,27,40,9

81,27,9=rasionya 1/3
80,40= rasionya 1/2
oleh karena itu
81,27,9 bil selanjutnya 3 karena setiap loncatan dibagi 3
80,40 bil selanjutnya 20 karena setiap loncatan dibagi 2

E. 1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, 81, 25
U₁ = 1² = 1
U₃ = 2² = 4
U₅ = 3² = 9
U₇ = 4² = 16
U₉ = 5² = 25
U₂ = 3 → U₄ = 9 (3 x 3)
U₄ = 9 → U₆ = 27 (9 x 3)
U₆ = 27 → U₈ = 81 (27 x 3)

5. Jika angka pada bilangan 100100100100100… diteruskan dengan pola yang sama, tentukan:
a. Angka ke-100
b. Angka ke-1000
c. Angka ke-3000
d. Angka ke-2016
e. Banyak angka 1 hingga angka ke 50
f. Banyak angka 0 hingga angka ke 102
g. Banyak angka 1 hingga angka ke 300
h. Banyak angka 0 hingga angka ke 109

Kunci jawaban:
100 <<< (1, 2, 3) (4, 5, 6), (7, 8, 9), …
a) angka ke 1000
999 habis dibagi 3 sehingga (1000, 1001, 1002) di mana 1000 menempati urutan pertama. Berarti angka ke 1000 adalah 1.

b) angka ke 3000
3000 habis dibagi 3 sehingga (2998, 2999, 3000) di mana 3000 menempati urutan ketiga. Berarti angka ke 3000 adalah 0.

c) Angka ke 2016
2016 habis dibagi 3 shg (2014, 2015, 2016) di mana 2016 menempati urutan ketiga. Jadi, angka ke 2016 adalah 0.

d) Banyak angka 1 hgga 50.
48 / 3 = 16 <<

e) Banyak angka 0 hingga 1000
3 + (999 / 3) × 2 = 3 + 333 × 2 = 669

f. Banyak angka 1 hingga angka ke 300
300 : 3 = 100 bersisa 0 (100 × 3 = 300)
Un = 300
3n = 300
n = 100
Jadi banyak angka 1 = n = 100

g. Banyak angka 0 hingga angka ke 10³
1000 : 3 = 333 bersisa 1 (333 × 3 = 999)
Un = 1000
3n – 2 = 1000
3n = 1002
n = 334
Jadi banyak angka 0
= 2n – 2
= 2(334) – 2
= 668 – 2
= 666

h. Angka ke 2016
2016 : 3 = 672 bersisa 0 (672 × 3 = 2016)
berarti angka ke 2016 adalah 0 (karena bersisa 0)

6. Jika angka pada bilangan 133464133464133464… diteruskan dengan pola yang sama, tentukan:
a. Angka ke-100
b. Angka ke-1.000
c. Angka ke-3.000
d. Angka ke-2.016
e. Banyak angka 1 hingga angka ke-50
f. Banyak angka 3 hingga angka ke-102
g. Banyak angka 4 hingga angka ke-300
h. Banyak angka 6 hingga angka ke-103
Kunci jawaban:

KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4 Halaman 22 23 bab 1
KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4

KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4 Halaman 22 23 bab 1
KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.4

7. Tentukan angka satuan pada bilangan:
A.2 pangkat 100
B.2 pangkat 999
C.13 pangkat 100
D.2.012 pangkat 2013

Kunci jawaban:

. A.  2¹⁰⁰
Kita buat hasil dari 2 yang dipangkatkan untuk membentuk pola
2¹ = 2
2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16
2⁵ = 32
2⁶ = 64
2⁷ = 128
2⁸ = 256  
2⁹ = 512
2¹⁰ = 1024
Pada perpangkatan 2 bisa kita lihat satuan dari hasil pangkat jadi berulang setelah pangkat kelipatan 4.
Angka satuan dari hasil 2¹⁰⁰, kita tentukan dengan cara pangkat dibagi dengan 4 dan sisanya yang digunakan. Maka
100 : 4 = 25 dg sisa 0
Karena 100 : 4 habis dibagi dg sisa 0, maka kita ambil 2⁴ dengan hasil angka satuan 6.
Jadi angka satuan pada bilangan 2¹⁰⁰ adalah 6

B.  2⁹⁹⁹
Untuk hasil 2 yang dipangkatkan bisa dilihat pada soal A. Kita akan mencari sisa dari pangkat dibadi dengan 4.
999 : 4 = 249 sisa 3.
Sisa 3 kita gunakan untuk melihat hasil 2³ adalah 8
Jadi angka satuan pada bilangan 2⁹⁹⁹ adalah 8

C.  13¹⁰⁰
Buat pola dari hasil 13 yang dipangkatkan, karena 13 terdiri dari puluhan dan satuan maka yang dipangkatkan satuannya yaitu angka 3
3¹ = 3
3² = 9
3³= 27
3⁴ = 81
3⁵ = 243
3⁶ = 729
3⁷ = 2187
3⁸ = 6561
Dari hasil pangkat bisa kita lihat angka satuannya berulang setiap kelipatan 4. Maka kita cari sisa dari pangkat dibagi dg 4.
100 : 4 = 25 sisa 0
Karena 100 habis dibagi 4, sehingga yang kita ambil 3⁴ dengan hasil angka satuan 1
Jadi angka satuan pada bilangan 13¹⁰⁰ adalah 1

D.  2012²⁰¹³
Kita lihat bilangan pokok 2012 dengan angka satuan adalah 2. Karena satuan bilangan pokoknya 2, kita gunakan pola 2 yang dipangkatkan pada soal A.
2013 : 4 = 503 sisa 1
Sisa 1 kita ambil 2¹ dengan hasil angka satuan 2
Jadi angka satuan pada bilangan 2012²⁰¹³ adalah 2

 tips memperoleh nilai yang sempurna dari tugas yang diberikan oleh guru yang pertama yang dapat dilakukan adik-adikku sekalian yaitu tidak menunda nanda tugas yang diberikan oleh guru kalau bisa adik-adikku sekalian mengerjakan tugas pada hari itu saja pada hari ketiga atau jasa tersebut diberikan.

l hal ini dikarenakan dua faktor yang pertama tugas hal yang membuat tugas sangat penting adalah yang pertama tugas merupakan indikator atau penentu ataupun untuk mengukur kemampuan seorang adik adik dalam ah memahami apa yang telah disampaikan ataupun yang dijelaskan oleh guru dimana dengan adanya tugas seorang guru dapat mengetahui sampai mana seorang murid dapat memahami materi yang disampaikan oleh gurunya.

 sehingga guru dapat menindaklanjuti hal tersebut dengan kepada benar apakah seorang guru dapat menghalangi materi yang dijelaskannya dahulu baru kemudian melanjutkan lagi materi selanjutnya.

Rangkuman MTK kelas 8 bab 1

Bab  1  Dalam kehidupan sehari-hari, banyak hal yang  berhubungan dengan pola  bilangan. Misalnya pola penataan rumah, pola penataan kamar hotel, pola  penataan kursi dalam suatu stadion, pola nomor buku di perpustakaan,  dan lain sebagainya. Dengan memahami pola bilangan, kalian bisa  menata banyak hal dengan lebih teratur. 

1. Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini a. 1,3,5,7, b. 100, 95, 90, 85,
1. Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini 

,urutan. ‡ Mengenal bentuk aljabar  sederhana (linear, kuadrat). ‡ Memanfaatkan interpretasi  geometri fungsi kuadrat  dalam menyelesaikan  persamaan. ‡ Memahami konsep himpunan  dan operasinya serta fungsi  dan menyajikan (diagram,  tabel, grafik ‡ Memahami bangun datar  berdasarkan sifat-sifat  atau fiturfitur 

banak  sisi, keteraturan, ukuran),  dan transformasi yang  menghubungkannya. ‡ Memberi estimasi  penyelesaian masalah dan  membandingkannya dengan  hasil perhitungan. ‡ Menjelaskan dan  memvisualisasikan pecahan  yang ekuivalen.   14 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru  Tingkat  Kompetensi Kelas Kompetensi Lingkup Materi ‡ Membandingkan, memberi  interpretasi berbagai metoda  penyajian data. ‡ Memahami konsep peluang  empirik. ‡ Menggunakan simbol dalam  pemodelan, mengidentifikasi  informasi, menggunakan  strategi lain bila tidak  berhasil  * Tingkat Kompetensi merupakan kriteria capaian kompetensi yang bersifat  generik yang harus dipenuhi oleh siswa pada setiap tingkat kelas dalam rangka  pencapaian Standar Kompetensi Lulusan.  C. Pembelajaran Matematika Kelas VIII 1. Petunjuk Penggunaan Buku  Untuk menyiapkan sebuah buku yang digunakan dalam proses pembelajaran,  maka buah pikiran pengarang harus diturunkan dari Kompetensi Dasar yang  tertuang dalam kurikulum sehingga buku akan memberi makna kepada siswa  yang mempelajarinya. Buku Siswa Matematika kelas VIII kurikulum 2013 tidak  hana memuat definisi, rumus, atau soal saja, tetapi juga berisi aktiYitas ang  memandu siswa untuk membangun pengetahuannya. Pada buku ini disajikan  masalah-masalah yang membutuhkan pemikiran tingkat tinggi (high order  thinking). Beberapa dari masalah tersebut sudah diberikan beserta prosedur  penyelesaiannya, beberapa disajikan petunjuk untuk memecahkannya saja yang  diharapkan akan dipecahkan oleh siswa. Pada setiap bab disajikan minimal satu  tugas projek yang menuntut siswa bekerja dalam kelompok dalam waktu yang  relatif tidak sebentar untuk menyelesaikannya.   Konsep umum pada setiap bab terdiri atas (1) Pengantar Bab, (2) Peta Konsep,  (3) Tokoh matematika, (4) Isi materi, (5) Tugas Projek dan (6) Merangkum. a. Pengantar Bab terdiri atas kata kunci, Kompetensi Dasar, deskripsi materi,  dan pengalaman belajar yang diharapkan akan didapatkan siswa setelah  pembelajaran.   Kurikulum 2013 MATEMATIKA 15  Sumber: mtsraudlatul-hasanah.blogspot.co.id  Relasi dan Fungsi  Bab  3  Perhatikan gambar sekelompok siswa yang sedang  menerima  pelajaran  di suatu kelas. Setiap siswa menempati  kursinya  masing-masing. Tidak  ada seorang siswa menempati lebih dari satu kursi. Akan tetapi satu kursi  panjang dapat ditempati oleh lebih dari satu siswa. Dengan demikian, ada  keterkaitan antara siswa dengan kursi yang ditempati. Menurut kalian,  apakah hal ini termasuk relasi atau mungkin sudah merupakan fungsi? Kalian akan mengetahui keterkaitan antara siswa dengan kursi yang  ditempati apabila kalian mempelajari Bab 3 ini, karena pada bab 3 ini  akan disajikan tentang hubungan antara dua himpunan Selamat melakukan  aktivitas pembelajaran.  3.3 Mendeskripsikan relasi dan fungsi dengan menggunakan  berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan  persamaan) 4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan  fungsi dengan menggunakan berbagai representasi  1. Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah  sehari-hariyang berkaitan dengan relasi dan fungsi; 2. Mendefinisikan relasi dan fungsi; 3. Memahami perbedaan antara relasi dan bukan relasi 4. Mengamati fungsi dan bukan fungsi 5. Memahami bentuk penyajian relasi dan fungsi; 6. Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius.  P B   engalaman elajar  Himpunan,  Relasi,  Diagram  Panah,  Tabel,   • Fungsi,  • Grafik ,  • Himpunan Berurutan,  • Korespondesni Satu-satu  K D   ompetensi     asar   16 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru  b. Peta konsep berisi diagram keterkaitan antarmateri pada Bab.     71  P K  eta onsep  Relasi dan  Fungsi  Relasi dan  Relasi dan FFungsi  ungsi  Fungsi  elasi  RRReelasi  Reee ngsi  Fungsi  Fungsi  nn  Penyaian  Penyaian  Penyaian  Penyaian  Penyaian  Pasangan   Pasangan Berurutan  Berurutan  s  Diagram  Diagram Cartesius  Cartesius  Diagram  Diagram Panah  Panah TTaabbeell  ***UUUDDD¿¿¿NNN  PPPPeeeerrrrssssaaaammmmaaaaaaaannnn  u  K den  Korespodden  Korespod SSaattuu–ssaattttuu  c. Narasi Tokoh, Tokoh Matematika dipilih sesuai dengan materi yang akan  dibahas pada bab tertentu. Selain menjelaskan sejarah dan keterkaitan tokoh  tersebut terhadap materi yang akan dibahas, juga membahas hikmah yang  bisa dicontoh dari tokoh tersebut.     Galileo Galileo dipandang sebagai salah seorang  pakar awal tentang Fungsi. Karyanya juga  menunjukkan bahwa beliau orang yang mula- mula mengangkat konsep pemetaan antar  himpunan. Pada tahun 1638, beliau mempelajari  masalah tentang dua lingkaran yang konsentris  (memiliki pusat yang sama) dengan pusat di  O. Diameter lingkaran pertama dua kali lebih  panjang dari diameter lingkaran kedua.  Secara kasat mata, banyaknya titik pada  lingkaran pertama mestinya lebih banyak  bahkan mungkin dua kali lebih banyak dari  banyaknya titik pada lingkaran kedua. Tapi,  dia mampu membuat pemetaan atau fungsi yang menunjukkan bahwa  banyaknya titik pada kedua lingkaran itu sama. Galileo termasuk orang yang tidak mau begitu saja menerima suatu  kenyataan. Dia selalu mempertanyakan kebenaran suatu fenomena.  Bahkan dia berani mengambil sikap yang berlainan dengan sikap  kebanyakan orang pada jamannya. Bahkan dia juga berani berbeda  pendapat dengan para pemimpin yang berkuasa. Dia mengenalkan teori  Heliosentrisnya yang mengatakan bumilah yang mengitari matahari,  bukan matahari yang mengitari bumi. Sayangnya, dia tidak mampu  meyakinkan secara ilmiah kebenaran pendapatnya sehingga dia dihukum. Beberapa hikmah yang mungkin bisa kita petik antara lain: 1. Kita harus jeli melakukan pengamatan terhadap fenomena yang ada  di sekitar kita. 2. Kita harus mau dan mampu mempertanyakan kebenaran fenomena  yang ada. Kita tidak boleh hanya diam diri menerima kenyataan  yang ada. Kita harus membiasakan diri kita untuk selalu menanya,  misalnya: “Mengapa begini? Mengapa bukan Begitu? Kalau  dikondisikan begini apa jadinya? Bagaimana kalau dibuat begini?  Apa yang terjadi kalau diubah ininya?  3. Kita harus teguh pada pendirian, kalau diyakini itu memang benar,  tak terbantahkan. Tetapi, kita harus tetap terbuka dengan segala  kritik dan saran demi perbaikan kesimpulan kita.  Galileo (1564 – 1642)   Kurikulum 2013 MATEMATIKA 17  d. Isi materi berupa kegiatan-membelajarkan yang menuntut siswa secara  aktif untuk terlibat dalam pembelajaran sehingga siswa akan mendapatkan  pengalaman yang diharapkan. Pada setiap awal membelajarkan berisi  konteks atau masalah terkait dengan kegiatan. Masalah yang disajikan  ada yang diberikan beserta pemecahannya, ada yang dilengkapi dengan  petunjuk pemecahan masalah, dan ada yang dibiarkan berupa masalah  untuk dipecahkan siswa. Pada setiap membelajarkan mengikuti pendekatan  ilmiah, yaitu mengamati, menanya, menggali informasi, menalar, dan  mengomunikasikan yang disajikan dengan ikon-ikon tertentu. Berikut  penjelasan dari setiap ikon tersebut. 

kajian  untuk menemukan solusi permasalahan.    Kurikulum 2013 MATEMATIKA 31   Pembelajaran Berbasis Projek dirancang dalam rangka: (1) Mendorong  dan membiasakan siswa untuk menemukan sendiri (inquiry), melakukan  penelitian/pengkajian, menerapkan keterampilan dalam merencanakan  (planning skills, berfikir kritis 

critical thinking), dan penyelesaian  masalah (problem-solving skills) dalam menuntaskan suatu kegiatan/ projek. (2) Mendorong siswa untuk menerapkan pengetahuan,  keterampilan, dan sikap  tertentu ke dalam berbagai konteks (a variety  of contexts) dalam menuntaskan kegiatan/projek yang dikerjakan.  (3) Memberikan peluang kepada siswa untuk belajar menerapkan  interpersonal skills dan berkolaborasi dalam suatu tim sebagaimana  orang bekerjasama dalam sebuah tim dalam lingkungan kerja atau  kehidupan nyata.    Mengingat bahwa masing-masing siswa memiliki gaya belajar yang  berbeda, maka Pembelajaran Berbasis Projek memberikan kesempatan  kepada para siswa untuk menggali konten (materi) dengan menggunakan  berbagai cara yang bermakna bagi dirinya, dan melakukan eksperimen  secara kolaboratif. Pembelajaran Berbasis Projek merupakan investigasi  mendalam tentang sebuah topik dunia nyata, hal ini akan berharga bagi  atensi dan usaha siswa.  Pembelajaran Berbasis Projek memiliki karakteristik berikut ini. a) Siswa membuat keputusan tentang sebuah kerangka kerja; b) Adanya permasalahan atau tantangan yang diajukan kepada siswa; c) Siswa mendesain proses untuk menentukan solusi atas permasalahan  atau tantangan yang diajukan; d) Siswa secara kolaboratif bertanggungjawab untuk mengakses dan  mengelola informasi untuk memecahkan permasalahan; e) Proses evaluasi dijalankan secara kontinyu; I 6isZa secara berkala melakukan reÀeksi atas aktiYitas ang sudah  dijalankan;  g) Produk akhir aktivitas belajar akan dievaluasi secara kualitatif; dan h) Situasi pembelajaran sangat toleran terhadap kesalahan dan  perubahan.  Peran guru dalam Pembelajaran Berbasis Projek sebaiknya sebagai  fasilitator, pelatih, penasehat dan perantara untuk mendapatkan  hasil yang optimal sesuai dengan daya imajinasi, kreasi, dan  inovasi dari siswa.   32 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru   Beberapa hambatan dalam implementasi metode Pembelajaran  Berbasis Projek  antara lain banyak guru merasa nyaman dengan  kelas tradisional, di mana guru memegang peran utama di kelas.  Ini merupakan suatu transisi yang sulit, terutama bagi guru yang  kurang atau tidak menguasai teknologi.  Untuk itu disarankan menggunakan team teaching dalam proses  pembelajaran, dan akan lebih menarik lagi jika suasana ruang  belajar tidak monoton. Beberapa contoh perubahan lay-out  ruang kelas, seperti: traditional class (teori), discussion group  (pembuatan konsep dan pembagian tugas kelompok), lab tables  (saat mengerjakan tugas mandiri), circle (presentasi). Atau buatlah  suasana belajar bebas dan menyenangkan. 2) Fakta Empirik Keberhasilan  Kelebihan dan kekurangan pada penerapan Pembelajaran Berbasis  Projek dapat dijelaskan sebagai berikut.  Keuntungan Pembelajaran Berbasis Projek a) Meningkatkan motivasi belajar siswa untuk belajar, mendorong  kemampuan mereka untuk melakukan pekerjaan penting, dan  mereka perlu untuk dihargai. b) Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.  c) Membuat siswa menjadi lebih aktif dan berhasil memecahkan  problem-problem yang kompleks. d) Meningkatkan kolaborasi.  e) Mendorong siswa untuk mengembangkan dan mempraktikkan  keterampilan komunikasi. f) Meningkatkan keterampilan siswa dalam mengelola sumber.  g) Memberikan pengalaman kepada siswa tentang pembelajaran dan  praktik dalam mengorganisasi projek, serta membuat alokasi waktu  dan sumber-sumber lain seperti perlengkapan untuk menyelesaikan  tugas. h) Menyediakan pengalaman belajar yang melibatkan siswa secara  kompleks dan dirancang untuk berkembang sesuai dunia nyata. i) Melibatkan para siswa untuk belajar mengambil informasi  dan menunjukkan pengetahuan yang dimiliki, kemudian  diimplementasikan dengan dunia nyata. j) Membuat suasana belajar menjadi menyenangkan, sehingga baik  siswa maupun pendidik menikmati proses pembelajaran.   Kurikulum 2013 MATEMATIKA 33   Kelemahan Pembelajaran Berbasis Projek a) Siswa yang memiliki kelemahan dalam penelitian atau percobaan  dan pengumpulan informasi akan mengalami kesulitan. b) Kemungkinan adanya siswa yang kurang aktif dalam kerja  kelompok. c) Ketika topik yang diberikan kepada tiap-tiap kelompok berbeda,  dikhawatirkan siswa tidak bisa memahami topik secara keseluruhan.  Untuk mengatasi kelemahan dari pembelajaran berbasis projek di atas  seorang pendidik harus dapat mengatasi dengan cara memfasilitasi  siswa dalam menghadapi masalah, membatasi waktu siswa dalam  menyelesaikan projek, meminimalis dan menyediakan peralatan  sederhana yang terdapat di lingkungan sekitar, memilih lokasi  penelitian yang mudah dijangkau sehingga tidak membutuhkan banyak  waktu dan biaya, serta menciptakan suasana pembelajaran yang  menyenangkan sehingga instruktur dan siswa merasa nyaman dalam  proses pembelajaran.  Pembelajaran Berbasis Projek ini juga menuntut siswa untuk  mengembangkan keterampilan seperti kolaborasi dan reÀeksi 0enurut  studi penelitian, Pembelajaran Berbasis Projek membantu siswa untuk  meningkatkan keterampilan sosial mereka, sering menyebabkan  absensi berkurang, dan lebih sedikit masalah disiplin di kelas. Siswa  juga menjadi lebih percaya diri berbicara dengan kelompok orang,  termasuk orang dewasa.   Pelajaran berbasis projek juga meningkatkan antusiasme untuk belajar.  Ketika anak-anak bersemangat dan antusias tentang materi yang mereka  pelajari, mereka sering mendapatkan lebih banyak terlibat dalam subjek  dan kemudian memperluas minat mereka untuk mata pelajaran lainnya.   a. Langkah-Langkah Operasional dan Penilaiannya   Langkah langkah Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Projek  Langkah langkah pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Projek dapat  dijelaskan sebagai berikut.   34 Kelas VIII SMP/MTs Buku Guru  1 Penentuan  pertanyaan  mendasar  6 Evaluasi  pengalaman  2 Menyusun  perencanaan  projek  5 Menguji hasil  3 Menyusun jadwal  4 Monitoring  Diagram 1.1 Langkah-Langkah Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Projek  Penjelasan Langkah-Langkah Pembelajaran Berbasis Projek sebagai berikut. 1) Penentuan Pertanyaan Mendasar (Start With the Essential Question)  Pembelajaran dimulai dengan pertanyaan esensial, yaitu pertanyaan  yang dapat memberi penugasan siswa dalam melakukan suatu  aktivitas. Topik yang diambil sesuai dengan realitas dunia nyata  dan dimulai dengan sebuah investigasi mendalam. Guru berusaha  agar topik yang diangkat relevan untuk para siswa. 2) Mendesain Perencanaan Projek (Design a Plan for the Project)  Perencanaan dilakukan secara kolaboratif antara pengajar dan  siswa. Dengan demikian siswa diharapkan akan merasa “memiliki”  atas projek tersebut. Perencanaan berisi tentang aturan main,  pemilihan aktivitas yang dapat mendukung dalam menjawab  pertanyaan esensial, dengan cara mengintegrasikan berbagai  subjek yang mungkin, serta  mengetahui alat dan bahan yang dapat  diakses untuk membantu penyelesaian projek.  3) Menyusun Jadwal (Create a Schedule)  Guru dan siswa secara kolaboratif menyusun jadwal aktivitas  dalam menyelesaikan projek. Aktivitas pada tahap ini antara  lain: (1) membuat timeline untuk menyelesaikan projek, (2)  membuat deadline penyelesaian projek, (3) membawa siswa agar  merencanakan cara yang baru, (4) membimbing siswa ketika  mereka membuat cara yang tidak berhubungan dengan projek,  dan (5) meminta siswa untuk membuat penjelasan (alasan) tentang  pemilihan suatu cara.   Kurikulum 2013 MATEMATIKA 35  4) Memonitor siswa dan kemajuan projek (Monitor the Students and  the Progress of the Project)  Guru bertanggung jawab untuk melakukan monitor terhadap  aktivitas siswa selama menyelesaikan projek. Monitoring dilakukan  dengan cara menfasilitasi siswa pada setiap roses. Dengan kata  lain guru berperan menjadi mentor bagi aktivitas siswa. Agar  mempermudah proses monitoring, dibuat sebuah rubrik yang dapat  merekam keseluruhan aktivitas yang  penting. 5) Menguji Hasil (Assess the Outcome)  Penilaian dilakukan untuk membantu guru dalam mengukur  ketercapaian standar, berperan dalam mengevaluasi kemajuan  setiap siswa, memberi umpan balik tentang tingkat pemahaman  yang 

 1)     Ayo Kita Amati   Pengalaman belajar pada membelajarkan Ayo Kita Amati dapat  dilakukan dengan cara membaca, mendengar, menyimak, melihat (tanpa  atau dengan alat) objek-objek matematika tertentu terkait masalah  atau topik kegiatan+asil pengamatan dapat berupa definisi, aksioma,  postulat, teorema, siIat, grafik dan lain sebagaina3engalaman  belajar mengamati ini diharapkan dapat memfasilitasi siswa dalam  mengembangkan dan melatih kesungguhan, ketelitian, dan kemampuan  mencari informasi. 2)     Ayo Kita  ?? Menanya  Setelah terjadi proses mengamati, pengalaman belajar peserta  didik berikutnya yang difasilitasi guru adalah pengalaman belajar  menanya. Pengalaman belajar tersebut dimaknai sebagai menanya dan  mempertanyakan terhadap hal-hal yang diamati. Terjadinya kegiatan  ’menanya’ oleh siswa dapat disebabkan oleh karena belum dipahaminya  hal-hal yang diamati, atau dapat pula karena ingin mendapatkan informasi  tambahan tentang hal-hal yang diamati. Agar proses menanya oleh  siswa semakin hari berjalan semakin lancar dan berkualitas, guru dapat  memfasilitasi dengan pancingan pertanyaan-pertanyaan yang berfungsi  menggiring

Sumber: buku siswa kelas 8

You May Also Like